شاید به جرات درس ترکیبیات را بتوان مهمترین درس در المپیادهای کامپیوتر و ریاضی دانست. ترکیبیات به بیان ساده روشهای شمارش هستند. در قسمت اول اصول اساسی شمارش که شامل اصل ضرب، اصل جمع، اصل متمم و اصل تناظر هستند را معرفی می کنیم. در بین این اصول تسلط بیشتر به اصل ضرب اهمیت بیشتری دارد. در قسمت دوم چند فن شمارشی شامل ترتیب، ترتیب با تکرار، ترکیب و ترکیب با تکرار را از اصول اساسی شمارش استخراج می کنیم. در ادامه روشهای شمارش تعداد جوابهای معادلات خطی با ضرایب واحد را فرا می گیریم. در حقیقت تعداد زیادی از مسائل شمارشی وجود دارند که حل آنها از طریق تبدیل مساله به شمارش جوابهای معادله با ضرایب واحد ممکن است و این اهمیت ایت قسمت را بیشتر می کند. در قسمت چهارم این درس به صورت ویژه به دو مثال مهم شمارشی می پردازیم که شامل  شمارش مسیرها  و شمارش توزیع توپها در جعبه ها هستند. در قسمت پنجم بسط دوجمله ای و بسط چندجمله ای را با تکنیکهای شمارشی بررسی می کنیم. درس ششم به اصل شمول و عدم شمول می پردازد که در مسائلی به کار می رود که بخواهیم از یک مجموعه تعداد اعضایی را بشماریم که در چند خاصیت صدق می کنند و یا در چند خاصیت صدق نمی کنند. درس ششم به روش بازگشتی اختصاص دارد که بی شک یکی از اساسی ترین تکنیکهای برنامه نویسی و شمارشی است.

پیش نمایش جلسات