تحقیق در عملیات یک (پژوهش عملیاتی یک، برنامه ریزی خطی)

تذکر مهم: دانشجویانی که این درس را تهیه می کنند نیازی به تهیه دوره های حل مسائل برنامه ریزی خطی در متلب و در اکسل ندارند. محتوای آن دوره ها در این دوره موجود است.

چه کسانی از تهیه این دوره راضی خواهند بود؟

افرادی که برای بار اول می خواهند این درس را یاد بگیرند. افرادی که می خواهند بدون درگیر شدن در پیچیدگیهای ریاضی قضایای برنامه ریزی خطی، به شهود و ایده اصلی روشها پی ببرند. افرادی که می خواهند در زمان کوتاهی مطالب درس را دوره کنند و بتوانند وارد حل مسائل آن شوند.

این درس برای کسانی که فقط روش ها را بلد هستند ولی هیچ شهودی نسبت به ایده های اصلی ندارند هم البته میتواند مفید واقع شود. برای داوطلبان کنکورهای ارشد و دکتری که می خواهد به سرعت درس را فرا بگیرند مفید خواهد بود.

چه کسانی از تهیه این دوره راضی نخواهند بود؟

افرادی که با درس آشنا بوده و به دنبال اثباتهای قضایای مهم برنامه ریزی خطی هستند.

در بسیاری از کاربردهای ریاضی در مسایل واقعی و کاربردی، سعی می کنیم که مدلهایی برای توصیف پدیده های اطراف بیابیم. یکی از جذابترین این دروس درس برنامه ریزی خطی یا تحقیق در عملیات می باشد. این درس یکی از اصلی ترین دروس رشته های مهندسی صنایع، گرایشهای مختلف مدیریت، حسابداری و ریاضی می باشد. همچنین این درس برای علاقه مندان مدلسازی ریاضی کاملا توصیه می شود. مطالب این درس در فصلهای زیر ارائه خواهند شد:

فصل اول: مدلسازی ریاضی

در این فصل با ارائه مثالهای گوناگون سعی میکنیم اهمیت برنامه ریزی خطی را در حل مسائل مربوط به پدیده های گوناگون از جمله تلاش برای بالا بردن سود در شرکتها، کاهش هزینه های تولید و…..را بیان کنیم.

فصل دوم: حل دستگاههای خطی

حل دستگاههای خطی از ساده ترین و ضروری ترین مباحث ریاضیات کاربردی است که به دلیل اهمیت تکنیکهایش در برنامه ریزی خطی و کاربرد آن در روش سیمپلکس در فصل اول ارائه شده است.

قصل سوم: روش ترسیمی (هندسی)

یکی از روشهای کاملا شهودی و هندسی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با دو متغیر تصمیم، روش ترسیمی یا هندسی است. با وجود اینکه این روش برای مسائل دوبعدی استفاده می شود، ولی شهود بسیار مناسبی را برای درک روش سیمپلکس فراهم می آورد.

فصل چهارم: روش سیمپلکس

روش سیمپلکس به حق یک راه حل کامل برای حل انواع و اقسام مسائل برنامه ریزی خطی ارائه می دهد. در این فصل سعی میکنیم با رویکردی  شهودی روش سیمپلکس را توصیف کنیم و به کار ببندیم.

فصل پنجم: روش M بزرگ و دوفازی

در فصل قبل روش اصلی سیمپلکس برای مسائل استاندارد ارائه شده است. در ین فصل دو روش دیگر برای حل مسایل برنامه ریزی خطی که به شکل استاندارد نیستند ارائه شده است.

فصل ششم: حالتهای خاص در روش سیمپلکس

در این بخش به حالتهای خاصی که در مسائل برنامه ریزی خطی ممکن است مواجه شویم می پردازیم که عبارتند از جواب بهینه چندگانه، ناحیه موجه بیکران، بدون ناحیه موجه و حالت بهگن

فصل هفتم: مساله دوگان(ثانویه)

در این فصل مساله دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی ارائه می شود. این توصیف از کارآمدترین توصیفها در حل مسائل برنامه ریزی خطی است. البته این مفهوم در مسایل بهینه سازی کاربردهای گسترده تری می یابد.

یکی از مفیدترین تعبیرها در مورد روش سیمپلکس توصیفهای اقتصادی این روش است. با این نگاه مفهوم بسیار مهم قیمت سایه ای ارائه می شود که کاربردهای قابل توجهی خواهد داشت.

روش سیمپلکس ثانویه در این فصل به عنوان مکمل روش سیمپلکس ارائه می شود که به این ترتیب قادر به حل دقیق تمام انواع مسائل برنامه ریزی خطی خواهیم بود.

فصل هشتم: آموزش حل مسائل برنامه ریزی خطی در اکسل

فصل نهم:  آموزش حل مسائل برنامه ریزی خطی در متلب