انتگرال‌گیری یکی از موضوعات بسیار مهم در ریاضیات است. این موضوع کاربردهای بسیار فراوانی در زمینه علوم پایه و علوم فنی و مهندسی دارد. تعریف شناخته شده انتگرال به این صورت است که انتگرال یعنی تعیین تابعی که مشتق آن را می‌دانیم. با این تعریف انتگرال عکس عمل مشتق‌گیری خواهد بود. اما این تعریف از انتگرال خیلی نمی‌تواند کامل باشد. در بسیاری موارد ممکن است تابعی که بعنوان انتگرالده داده شده اصلا مشتق هیچ تابع خاصی نباشد، در این حالت می‌گوییم انتگرال بصورت تحلیلی قابل حل نیست. بطور کلی انتگرال‌ها را به دو دسته تحلیلی و عددی تقسیم‌بندی می‌کنیم. انتگرال‌گیری تحلیلی (گه در آن تابع اولیه وجود دارد) خود به دو شکل معین (حدود انتگرال‌گیری معلوم) و نامعین تقسیم می‌شود. تکنیک انتگرال‌گیری غیرتحلیلی یا عددی نیز هنگامی بکار می‌رود که انتگرالده دارای تابع اولیه نباشد. از این تکنیک بیشتر در زمینه محاسبه مساحت زیر نمودار در بازه‌ای مشخص استفاده می‌شود.

این دوره شامل ۴ درس است. در درس اول نحوه محاسبه انتگرال‌های تحلیلی به روش نمادین (معین و نامعین) توصیف شده است. تکنیک انتگرال‌گیری عددی به روش گسسته و روش سیمپسون یک-سوم در درس دوم توضیح داده و مثال‌هایی ارائه شده است. در درس سوم با روش سیمپسون سه-هشتم و روش ذوزنقه‌ای (یا تراپزوید) آشنا می‌شوید. در دو درس دوم و سوم الگوریتم‌های مربوط به هر تکنیک توضیح داده شده‌اند و شما می‌توانید با استفاده از این دروس توابع خود را در قالب این الگوریتم‌ها وارد کرده و انتگرال دلخواه را محاسبه کنید. در درس چهارم توابع کتابخانه‌ای integral، integral2، integral3 و trapz با استفاده از مثال‌هایی معرفی شده‌اند.

آشنایی مقدماتی با نرم‌افزار متلب برای گذراندن این دوره پیشنهاد می‌شود.

پیشنمایش این درس: